miércoles, 22 de septiembre de 2010

Preludio al designio manifiesto

Enrique Arias Valencia


Adoptó una postura imperativa, alzó los brazos sobre el mundo y dijo solemnemente:

- ¡Detente, Tierra! ¡Deja de girar!

No llegó a terminar la frase, cuando él y su amigo volaban ya en el espacio a una velocidad de varias docenas de millas por minuto.

H. G. Wells,
The Man Who Could Work Miracles"

¿Qué tanto puedo aprender de un libro que aún no he leído? Gracias a las conversaciones con mis amigos, mucho es lo que puedo hacer. Resulta que Atilio sostuvo en Razón atea:

Hablando de la ciencia y las creencias. Hawking hace bastantes chistes durante el libro.

Uno de los que más me hizo reír fue cuando recuerda que Josué pidió a dios que detuviese al sol para poder así ganar la batalla y exterminar a sus enemigos cuyo nombre no recuerdo ahora.

Hawking recuerda que ahora sabemos que la tierra rota y por ello el sol parece moverse en el cielo. Entonces dios detuvo la rotación de la tierra para ayudar a sus paisanos y Hawking menciona que todo lo que no estaba atado a algo firme se habrá ido volando pues la tierra rota a 1674 kilómetros por hora”.

Esto me llevó a intentar probar la equivalencia entre la velocidad lineal de un objeto situado en cualquier punto de la Tierra y la inercia resultante de dicho objeto en caso de que el planeta se detuviese intempestivamente. Afortunadamente, en casa de mi madre estaban mi amigo el ingeniero David Canales Páez y mi hermano Alejandro, con quienes discutí este asunto.

Sea 1674 km / h la velocidad de rotación de la Tierra. (Cfr. Hawking & Leonard Mlodinow, The Grand Design 2010).

Sea v “velocidad”

Sea R “Radio de giro”

Sea v “velocidad angular”

La relación entre la velocidad lineal y la angular es v = v * R y como en este caso el radio de giro es el de la tierra, R = 6378 km = 6,378 * 10 6 m

Al efectuar sustitución en la expresión correspondiente deducimos que v = v *R = 7,29 * 10 -5 rad / s * 6,378 * 10 6 m →

v = 465,09 m / s =1674 km / h

Luego, la velocidad lineal de un objeto situado en el Ecuador y la inercia resultante si la Tierra se detuviese, son cantidades equivalentes a la velocidad de rotación de la Tierra: 1674 km / h

Esto es porque la tendencia del objeto que se encontrase libre sobre la superficie de la Tierra sería a seguir moviéndose, al detenerse la Tierra, y el objeto que se detiene le transmitiría toda su velocidad angular a los objetos que se encontrasen en la superficie de la Tierra (ley de la conservación de la energía):

D U = Q - W

Por lo tanto, lo mejor sería que cuando a don Josué se le ocurriese detener el mundo, tal decisión nos pillase en alguno de los Polos de rotación, pues ahí la velocidad angular es cero, y por lo tanto, la inercia también es cero ahí.

En tanto que el peor lugar sería la velocidad lineal de un objeto situado en el Ecuador, pues ahí la inercia sería igual a la velocidad de rotación de la Tierra: 1674 km / h

Hay un cuento de H. G. Wells en el que un tipo llamado Fotheringay consigue detener la rotación terrestre, y la catástrofe resultante sería muy parecida a la que Hawking y Leonard Mlodinow le atribuyen al dios de Josué, física de por medio:

Al parar la Tierra de improviso, Fotheringay no pensó en la inercia, que fue precisamente la que al cesar la rotación del planeta lanzó fuera de su superficie todo cuanto sobre ella había. Por eso las casas, la gente, los árboles, los animales y todo aquello que no estaba unido de forma inquebrantable con la masa fundamental de la esfera terrestre, salió volando tangencialmente a su superficie con la velocidad de un proyectil. Después todo volvió a caer sobre la Tierra haciéndose mil pedazos”.

¡Sencillamente asombroso! Tengo que advertiros que yo soy el peor de los matemáticos, y quizá por ahí se me escapó alguna consideración, pero de todas formas, la tentación de hacer este ensayo era enorme, tras la cita del chiste que Atilio leyó en The Grand Design.

***

7 comentarios:

Jack Rational dijo...

Hola Enrique

Graciosa la forma como lo cuenta Wells, no he leído ese libro.

Concuerdo con tus cálculos.

Recuerdo haber leído el comentario de Atilio al que haces referencia, quien ha estado brillante, como siempre.

La detención de la Tierra también "lanzaría" el agua de los océanos a gran velocidad. A veces, cuando observo el mar en calma, me asombra el delicado equilibrio que existe entre la tierra y el agua. Ambas girando a gran velocidad, una finísima capa de agua (en relación a la esfera rocosa), la atmósfera encima girando a la misma velocidad (excepto por el viento), todo en equilibrio… Es natural, ha transcurrido tiempo más que suficiente para que así ocurra, pero no deja de maravillarme.

¿Puedes explicarme lo del "designio manifiesto"? No sé a qué se refiere.

Saludos.

Enrique Arias Valencia dijo...

Hola, Jack.

El "designio manifiesto" es una traducción libre de The Grand Design. ¿Qué título le irán a poner en español?

¡Saludos, y ojalá Atilio se anime a participar aquí!

Atilio dijo...

Jack:

Muchas gracias por tu comentario.


Arias:

El título en Español debería ser "El gran Diseño".

el título que sigeres sería excelente en el caso que los creatas del Inteligent Design publicacen un panfleto llamado "The Design manifesto". Allí Hwking podría responder con el "Manifest Design".

Sigo macerando el contenido del libro de Hawking y he releído el capítulo 3 que se llama "que es la realidad?".
También estoy desempolvando algunos otros libros y autores que se ocupan de manera directa o indirecta de la noción de modelo en sentido explicativo y predictivo.
Sigue creciendo en mi la convicción que Hawking ha encontrado una fórmula corta, simple y eficaz para resumir la única posibilidad cognitiva disponible para el cerebro humano: el realismo modelo/dependiente.

Muy bue3no tu post (no he revisado las matemáticas porque estoy en el trabajo y porque tu sabes más que yo al respecto.

Una errata. No recuerdo que velocidad Hawking cita como la de la rotación de la tierra. La que cité la saqué googleando rápidamente y es, como tu dices bien, la velocidad al ecuador.

Recuerdo también haber leído en algún lado que el cuerpo humano tiene capacidad de resistir una desaceleración violenta a cero desde 70 kilómetros por hora. Más allá de tal velocidad se despedaza (también hay que ver contra que choca, su geometría, etc.).
Entonces, si la tierra se detuviese no solo la gente y las vacas volarían sino que todo lo no se mueva estaría empapelado de órganos y tejidos.
Linda imagen....

La abuela frescotona dijo...

SEGÚN LOGRA ENTENDER MI MEDIA NEURONA, EN PROCESO DE SENECTUD, TU SERÍAS UNO DE LOS PRIMEROS MISILES, QUE SALDRÍAN EYECTADOS, PUES TÚ, ESTAS MAS CERCA DEL ECUADOR, Y YO MAS CERCA DE LOS POLOS, SEGURAMENTE NOS ENCONTRAREMOS EN TU REGRESO, CUANDO LOS TIEMPOS SEAN MUY BREVES ANTES DEL ESTALLIDO FINAL.
ME ENCANTAN ESTOS RAZONAMIENTOS TUYOS.
ABRAZOS QUERIDO AMIGO

Lola (pecado,docape) dijo...

Este tema me hace recordar una película "El Día Que La Tierra Se Detuvo" , película de 1951 que refleja aspectos del caso Roswell , cuando el Gobierno Secreto por vez primera recibió noticias de un futuro cambio de polos y que éste involucraría una detención en la rotación de la Tierra.
Besos con gravedad je...

genetticca dijo...

Si un día se para la tierra, todo,absolutamente todo en el universo sufrirá alteraciones por ello.
sin gravedad todo caería por su propio peso.

Me has liado, con tanto número y tanto cálculo, yo solo se qu tus valoraciones y las de todos no servirian para un carajo.
b


Saludos.

Enrique Arias Valencia dijo...

Atilio: Interesantes correcciones. Mi título también es una manera de burlarme de la manera en que a veces traducen los títulos de algunas obras, no sólo libros. Así, Star Wars Pasó a La Guerra de las Galaxias. ¡Y también,me río de los derechos de autor!

Abuela: Tus cálculos son correctos. Un abrazo inercial...

Lola: ¿Utilizarían los extraterrestres el frenado en seco de la Tierra para detenerla? ¡Un abrazo de velocidad angular!

genetticca: No todo se alteraría, sólo nuestro mundo...