Enrique Arias Valencia
Veamos el Teorema de Gödel:
PROPOSICIÓN VI. “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg (c), donde v es la variable libre de r”.
Intentemos desenmarañar la proposición. A manera de tentativa, llamemos v Gen r a dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.
Llamemos Neg (v Gen r) a no dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.
La ley que se aplica en el puente es el sistema expresado en la clase c de fórmulas recursivas sobre los que digan verdad o los que digan mentira.
Por eso la proposición VI nos convence de que “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que” ni la afirmación ni la negación de cierta proposición podrán deducirse a partir de la ley que se aplica en el puente. Y eso es lo que hace el hombre. La “clase-signo r” es la paradójica afirmación del viajero que cruzará el puente gracias a la verdad dictada por Sancho. La sentencia del gobernador es más poderosa que el sistema establecido en el puente.
Veamos el Teorema de Gödel:
PROPOSICIÓN VI. “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg (c), donde v es la variable libre de r”.
Intentemos desenmarañar la proposición. A manera de tentativa, llamemos v Gen r a dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.
Llamemos Neg (v Gen r) a no dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.
La ley que se aplica en el puente es el sistema expresado en la clase c de fórmulas recursivas sobre los que digan verdad o los que digan mentira.
Por eso la proposición VI nos convence de que “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que” ni la afirmación ni la negación de cierta proposición podrán deducirse a partir de la ley que se aplica en el puente. Y eso es lo que hace el hombre. La “clase-signo r” es la paradójica afirmación del viajero que cruzará el puente gracias a la verdad dictada por Sancho. La sentencia del gobernador es más poderosa que el sistema establecido en el puente.
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