Bach Air, arranged by CooolJazzz

Uno de los temas favoritos de Gödel, Escher, Bach, y que en forma analógica se refiere a Gödel, y en forma explícita, se refiere a Bach.

¿Existe lo contradictorio?

Enrique Arias Valencia

lo contradictorio puede existir. Sea A una proposición.

A = "Esta proposición es contradictoria".

¿Es A contradictoria? ¿Existe A? Ahí está.

Y la que sigue es un descubrimiento mío. Sea B una proposición.

B = B

El problema es que:

B = esta proposición antecede al signo de igual.

Luego:

Esta proposición antecede al signo de igual = esta proposición antecede al signo de igual.

¿Es idéntica la primera B a la que sigue al signo de igual?

¿Cuál de las dos es verdadera?

"Esta proposición antecede al signo de igual = esta proposición antecede al signo de igual."

¿Es falsa la segunda B? ¿Es idéntico lo idéntico a lo idéntico?

C: Sobre el principio de identidad

Enrique Arias Valencia

Ahora se me ocurre algo muy perverso:

Sea C una proposición.

C = "Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad".

¿Es C contradictoria? ¿Existe C? Ahí está.

C = C

Luego:

"Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad" = "Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad".

Desde un punto de vista meramente formal (sea esto lo que sea que signifique) ¿qué sucede con el gato de Schrödinger en la segunda proposición?