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domingo, 7 de agosto de 2011

Primer atisbo del mundo suprasensible

Enrique Arias Valencia

Para Diego Cárcano, en admiración y respuesta.

Érase que se era un mundo que no era concebible sino para unos pocos, si bien todos podíamos advertirlo. ¿Paradoja? No; en eso residía el encanto de aquel mundo.

Hay muchísimos quienes niegan la existencia del mundo suprasensible, y sin embargo, son capaces de “ver” a sus habitantes. Pongamos por caso, los números.

Si son sensibles, deben poder descubrirse por medio los sentidos. Por lo tanto, si son visibles, ¿de qué color son? Si podemos advertirlos mediante el tacto, ¿cuál es su temperatura? Si podemos escucharlos, ¿cuál es su timbre? Si podemos degustarlos, ¿cuál es su sabor? Si podemos olerlos, ¿cuál es su perfume? Luego, los nómeros no son habitantes del mundo sensible.

Por supuesto que eso no los hace habitantes del mundo suprasensible, del mismo modo que no ser francés no lo hace a uno coreano.




¿Qué haría a los números habitantes del mundo suprasensible?

Ser reconocibles por todos sin lugar a dudas. Los números son razón común. ¿Se imaginan que cada quien tuviese su concepto del uno? ¡Las transacciones comerciales serían tan subjetivas como lo es la noción de belleza! Luego, la belleza no es un concepto, aunque eso no la expulsa del mundo suprasensible, pero sí la aleja de la categoría de los conceptos. En cambio, los números ostensiblemente son universales. Son suprasensibles, sin lugar a dudas.

Que no cambien con el tiempo. Por lo menos, desde que se regristró por primera vez el uno en una tablilla babilónica, el uno ha campeado igual en todos los libros de contabilidad. Los números son permanentes en sí mismos a lo largo del tiempo. Hoy tenemos una novia, y mañana no. De nuevo, los números son suprasensibles.

Los números deben ser únicos en sí mismos. Es decir, debe haber sólo un uno, y ninguno más que ocupe su lugar, sólo una raíz cuadrada de dos, y ninguna otra. En cambio, los habitantes del mundo sensible son sustituibles. En una cadena de montaje, puede entrar otra pieza para sustitiur una ya gastada. El papel del uno no se gasta, es único e irrepetible. No puede sustituirse. Así, además de que no decaen con el tiempo, cada uno de ellos ocupa un lugar único. Nuestra exnovia se consiguió un nuevo novio, pero el uno es el uno, sin sustitutos. Por lo tanto, el uno es suprasensible.

Los números osn inmóviles. Podemos ver a un tipo corriendo detrás de un autobús para intentar darle alcance. Pero, ¿cúal es la velocidad del 2/3? De nuevo, los números son suparsensibles.

Los seres vivos sensibles nacen, crecen y mueren. ¿Cuál es la edad del cubo de diez a la menos ocho? De nuevo, sin edad, los números son suprasensibles.

Los números pues, comparten los caracteres del ser suprasensible: son una idea, son permanentes en sí mismos, son inmutables.

Ahora bien, de nuevo. Si los números no pertenecen al mundo suprasensible, ¿eso los hace habitantes del mundo sensible? No. Luego, hay algo más que el mundo sensible, y aquí hemos dado un atisbo del mundo suprasensible.

¡Salud e inquieta alegría!

***

lunes, 9 de febrero de 2009

¿Puedes ver la campana de Gauss?

Enrique Arias Valencia

Si bien parece que el concepto matemático “campana de Gauss” es no-pictórico, eso no impide que quien lo escuche ya tenga una aproximación sobre el especto que tendrá la gráfica de la campana de Gauss.

¿A qué corresponde la campana de Gauss?

A) Al concepto formal:

f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

Ahora vamos a trasladar el sentido recto de las voz “campana de Gauss” a otro figurado, en virtud de una comparación tácita:

B) A la gráfica que reconocemos como función de la campana de Gauss.

C) A la distribución de pasajeros para abordar un vagón del metro, (tren, metrobús) dada al andén una sola entrada central. (Quien conozca este secreto puede usarlo para abordar el vagón que idealmente, debería estar menos lleno).

D) Al dibujo de una campana que perfila una campana de Gauss.

E) A la silueta de la campana de una iglesia que perfile (en la que se aplique) la función f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

Ahora vamos a trasladar el sentido recto de las voz “Campana de Gauss” a otro equivalente, en virtud de una comparación tácita:

A') La Campana de Gauss es la función gaussiana.

B') La forma tridimensional producto de la rotación de f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}.

C´) (Por aproximación al tropo): Luego: todo sistema no metafórico puede usarse para formar un sistema metafórico. Y tú, ¿puedes hacerte una pintura mental de la campana de Gauss?

A estas alturas, cualquiera tiene una idea intuitiva del dibujo de la campana de Gauss, sin haber dibujado un solo trazo. Por lo tanto, la función f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2} puede verse, no sólo con “los ojos y con los ojos de la mente” sino que también puede descubrirse en el perfil de una campana sólo sugerida en un argumento que idealmente cumpla con dicha fórmula (por ejemplo, la mencionada en (E). A un ciego se le puede dar a acariciar la campana de (E) y también él, sin verla, podrá reconocer la silueta de la función.

D´) Para que esto no parezca un off topic, no hay que olvidar que Äriastóteles el off topiquista sostiene que: «Lo malo de que algunos racionalistas hayan dejado de creer en Dios no es que ya no crean en lo divino, sino que están dispuestos a creer que la ciencia no es metafórica», lo cual es una metáfora que bien le va al post “Deconstruyendo a Chesterton”.

¿Es falso lo que dice Äriastóteles?

viernes, 6 de febrero de 2009

Los sistemas deductivos son metafóricos

Enrique Arias Valencia

Por ejemplo, todos los silogismos de la forma BARBARA son metáforas de (se parecen a, pueden reducirse a) esta fórmula:

Todos los A son B.
Todo C es A.
Todo C es B.

Traslademos a conceptos:

Todo lo que está predeterminado es necesario.
Todo suceso está predeterminado.
Todo suceso es necesario.
Leibniz

Metáfora: El argumento anterior haría las delicias de los deterministas (delicia por agrado, agrado por aprobación).

Los sistemas hipóteticos son metafóricos. Podemos trasladar P a algo que se supone x. &

Si el lenguaje matemático no es metáfora, ¿a qué hace referencia?

Si la lógica no es oscura, no hay nada que nos impida leer y entender a primera vista esto:

PROPOSICION VI. “A toda clase c de fórmulas w-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r”.
Gödel