En referencia al Ejemplo XXXV de El Conde Lucanor

Enrique Arias Valencia

Para Atilio en el Reino Unido
y para Susie en España,
pues en ambos está visto
que saben reír con una guasa,
dando el continente, por el contenido.

Confróntese este eixemplo de El Conde Lucanor con la reflexión que Douglas Hofstadter hace sobre la película gala La mujer del panadero, en Yo soy un extraño bucle* a propósito de la analogía vertida en los ambigüos comentarios y actos que el bonachón Aimable tiene a bien realizar cuando su esposa regresa de una aventura infiel, situación que coincidió con las andanzas de una pobre gata. Por cierto, yo no vi esa película, pero pude advertir el paralelo entre los actos del mozo musulmán del ejemplo hispano y los del panadero francés. La que sí vi fue una cinta mexicana, La tigresa, con un argumento isomorfo con los anteriores. En esta última versión, la historia se desarrolla en una hacienda de la ciudad de Cuernavaca, y el sencillo marido es Pedro Armendáriz, quien al final se revelará como un sombrerudo empistolao. La actriz era María Félix, quien se daba al papel de mujer orgullosa, en vez de simplemente brava y fuerte, como en el Ejemplo XXXV o de infiel, como la esposa de Aimable. Asimismo, esta peli mexicana se basó en un cuento de B. Traven, de la Canasta de cuentos mexicanos. ¿Qué tan mexicanos son esos cuentos?

El isomorfismo: en todos los casos, un marido de apariencia pacífica recurría a animales para ejemplificar la posible suerte de su mujer. Hay un refrán que ilustra este isomorfismo: "Te lo digo puerta, para que lo entiendas tú ventana". Por cierto que creo que yo nunca he sido tan insensato como para decírselo a una puerta, con tal de que lo entienda la ventana, pues ni la primera oye ni la segunda entiende. Luego, tampoco le hago caso a la gente que da este tipo de consejos. ¿Me creerá el lector?

Como soy un hombre muy impresionable, estoy seguro de que si alguno de los varones se hubiese valido de un tomate, la mujer de aquella historia no se hubiese impresionado con los actos del marido, y tendríamos un final completamente distinto a todos estos ejemplos.

También me parece que en Canasta de cuentos mexicanos se prueba que un caballo tiene más hunekers* que todos los animales que lo precedieron en su sacrificio; e indudablemente, todos ellos alcanzan más hunekers que un tomate. En todas las historias, la mujer, al salvar la vida tras advertir la didáctica metáfora, demuestra tener unos 100 hunekers (el promedio de un ser humano). En vista de su proceder, ¿cuántos ostentará el marido? ¡Todo un bucle extraño, sin duda!

"Hemos observado una y otra vez cómo las analogías y los mapeados dan lugar a significados nuevos que se superponen a los originales. Hemos visto también que hasta los significados primarios dependen de mapeados tácitos, con lo que, en definitiva, todos los significados dependen de alguna clase de mapeado, lo que equivale a decir que todo significado depende de una analogía".***

En el caso que nos ocupa la analogía es "suerte del animal" como "posible destino de la mujer brava". De cómo me llegué a interesar en todo este enredo, creo que las cosas comenzaron cuando el perfumista Eduardo Salceda un día me invitó a ver a la Félix (como el gato o mejor aún, gata). Por eso, cuando algunos meses después estaba leyendo "La ambigüedad latente en los comentarios del panadero", de Hofstadter, sin haber visto la película a la que aludía, yo tenía la rara sensación de que ya había sido testigo de la historia que Hostadter pormenorizaba, y pude prever el final. ¡No era un Déjà vu, era un bucle extraño! Y a continuación le platiqué al periodista Ricardo Ortiz las cuitas de Aimable y fue entonces que Ricardo me hizo saber que había una historia análoga en el Ejemplo XXXV de El Conde Lucanor. Lo leí de inmediato, y por su interés en los bucles, lo incluí en este blog. De la obra de Hofstadter me enamoré a segunda vista (la primera fue con Gödel, Escher, Bach).

Mi Tocayo, el señor Rojas leyó el borrador de este comentario, y a Ricardo y a mí nos comentó que esta historia, con una variación muy enredada, también está en La fierecilla domada, de Shakespeare. El autor inglés no sólo incluyó la historia principal, sino que añadió el detalle de que algunos personajes humanos fingían ser otros personajes humanos. ¡Hay un sueño al principio, como en La vida es sueño! Rojas abundó sobre la versión cinematográfica, dirigida por Franco Zeffirelli y estelarizada por Richard Burton en el papel del marido domador y Elizabeth Taylor como la fiera Catalina. Finalmente, también me he llegado a enterar de que Alejando Casona actualizó el ejemplo de Lucanor en el Entremés del mancebo que casó con mujer brava; esta última una obra que de la que no he visto ni leído el más mínimo fragmento, y que en consecuencia, en términos de honradez y buena educación no debería yo de comentar siquiera, porque ¿cómo voy a hablar de lo que no he visto? ¿Acaso el lector me creería capaz de semejante cosa?

* Douglas Hofstadter, Yo soy un extraño bucle, ¿Por qué un fragmento de materia es capaz de pensar en sí mismo?, Barcelona, Tusquets, pp. 194-195.

** Humorística unidad de medida de la cantidad de "alma" de un ser viviente. Un mosquito tiene 0.00000001 hunekers, en tanto que una mujer brava ostenta orgullosa más o menos 100. El nombre hace referencia al crítico musical James Huneker (1857 - 1921), quien escribió el prólogo para la edición de Schirmer de los Estudios de Federico Chopin. En su prefacio al Étude 11 en La menor, Op. 25, Viento invernal, Huneker observó que "Quienes no posean un alma grande, no importa lo ágiles que sean sus dedos, deberán abstenerse de tocarlos". De esta grave advertencia Hofstadter derivó la aguda idea del huneker como estándar de almidad.
*** Íbid, p. 201.

Ejemplo XXXV de El Conde Lucanor

De lo que aconteció a un mancebo que se casó con una mujer muy brava y muy fuerte

De don Juan Manuel

Otra vez hablaba el Conde Lucanor con Patronio y le dijo:

—Patronio, mi criado me ha dicho que piensan casarle con una mujer muy rica que es más honrada que él. Sólo hay un problema y el problema es éste: le han dicho que ella es la cosa más brava y más fuerte del mundo. ¿Debo mandarle casarse con ella, sabiendo cómo es, o mandarle no hacerlo?

—Señor conde—dijo Patronio—, si él es como el hijo de un hombre bueno que era moro, mándele casarse con ella; pero si no es como él, dígale que no se case con ella.

El conde le pidió que se lo explicara.

Patronio le dijo que en un pueblito había un hombre que tenía el mejor hijo que se podía desear, pero por ser pobres, el hijo no podía emprender las grandes hazañas que tanto deseaba realizar. Y en el mismo pueblito había otro hombre que era más honrado y más rico que el padre del mancebo, y ese hombre sólo tenía una hija y ella era todo lo contrario del mancebo. Mientras él era de muy buenas maneras, las de ella eran malas y groseras. ¡Nadie quería casarse con aquel diablo!

Y un día el buen mancebo vino a su padre y le dijo que en vez de vivir en la pobreza, él preferiría casarse con alguna mujer rica. El padre estuvo de acuerdo. Y entonces el hijo le propuso casarse con la hija mala de aquel hombre rico. Cuando el padre oyó esto, se asombró mucho y le dijo que no debía pensar en eso: que no había nadie, por pobre que fuese, que quería casarse con ella. El hijo le pidió que, por favor, arreglase aquel casamiento. Y tanto insistió que por fin su padre consintió, aunque le parecía extraño.

Y él fue a ver al buen hombre que era muy amigo suyo, y le dijo todo lo que había pasado entre él y su hijo y le rogó que pues su hijo se atrevía a casarse con su hija, que se la diese para él. Y cuando el hombre bueno oyó esto, le dijo:

—Por Dios, amigo, si yo hago tal cosa seré amigo muy falso, porque Ud. tiene muy buen hijo y no debo permitir ni su mal ni su muerte. Y estoy seguro de que si se casa con mi hija, o morirá o le parecía mejor la muerte que la vida. Y no crea que se lo digo por no satisfacer su deseo: porque si Ud. lo quiere, se la daré a su hijo o a quienquiera que me la saque de casa.

Y su amigo se lo agradeció mucho y como su hijo quería aquel casamiento, le pidió que lo arreglara.

Y el casamiento se efectuó y llevaron a la novia a casa de su marido. Los moros tienen costumbre de preparar la cena a los novios y ponerles la mesa y dejarlos solos en su casa hasta el día siguiente. Así lo hicieron, pero los padres y los parientes del novio y de la novia temían que al día siguiente hallarían al novio muerto o muy maltrecho.

Y luego que los jóvenes se quedaron solos en casa, se sentaron a la mesa, pero antes que ella dijera algo, el novio miró alrededor de la mesa y vio un perro y le dijo con enojo:

—¡Perro, danos agua para las manos!

Pero el perro no lo hizo. Y él comenzó a enojarse y le dijo mas bravamente que les diese agua para las manos. Pero el perro no lo hizo. Y cuando vio que no lo iba a hacer, se levantó muy enojado de la mesa y sacó su espada y se dirigió al perro. Cuando el perro lo vio venir, él huyó y los dos saltaban por la mesa y por el fuego hasta que el mancebo lo alcanzó y le cortó la cabeza y las piernas y le hizo en pedazos y ensangrentó toda la casa y toda la mesa y la ropa.

Y así, muy enojado y todo ensangrentado, se sentó otra vez a la mesa y miró alrededor y vio un gato y le dijo que le diese agua para las manos. Y cuando no lo hizo, le dijo:

—¡Cómo, don falso traidor! ¿No viste lo que hice al perro porque no quiso hacer lo que le mandé yo? Prometo a Dios que si no haces lo que te mando, te haré lo mismo que al perro.

El gato no lo hizo porque no es costumbre ni de los perros ni de los gatos dar agua para las manos. Y ya que no lo hizo, el mancebo se levantó y le tomó por las piernas y lo estrelló contra la pared, rompiéndolo en más de cien pedazos y enojándose más con él que con el perro.

Y así, muy bravo y sañudo y haciendo gestos muy feroces, volvió a sentarse y miró por todas partes. La mujer, que le vio hacer todo esto, creyó que estaba loco y no dijo nada. Y cuando había mirado el novio por todas partes, vio a su caballo, que estaba en casa y era el único que tenía, y le dijo muy bravamente que les diese agua para las manos, pero el caballo no lo hizo. Cuando vio que no lo hizo, le dijo:

—¡Cómo, don caballo! ¿Piensas que porque no tengo otro caballo que por eso no haré nada si no haces lo que yo te mando? Ten cuidado, porque si no haces lo que mando, yo juro a Dios que haré lo mismo a ti como a los otros, porque lo mismo haré a quienquiera que no haga lo que yo le mande.

El caballo no se movió. Y cuando vio que no hacía lo que le mandó, fue a él le cortó la cabeza con la mayor saña que podía mostrar y lo despedazó.

Y cuando la mujer vio que mataba el único caballo que tenía y que decía que lo haría a quienquiera que no lo obedeciese, se dio cuenta que el joven no jugaba y tuvo tanto miedo que no sabía si estaba muerta o viva.

Y él, bravo, sañudo y ensangrentado, volvió a la mesa, jurando que si hubiera en casa mil caballos y hombres y mujeres que no le obedeciesen, que mataría a todos. Y se sentó y miró por todas partes, teniendo la espada ensangrentada en el regazo. Y después que miró en una parte y otra y no vio cosa viva, volvió los ojos a su mujer muy bravamente y le dijo con gran saña, con la espada en la mano:

—¡Levántate y dame agua para las manos!

La mujer, que estaba segura de que él la despedazaría, se levantó muy aprisa y le dio agua para las manos. Y él dijo:

—¡Ah, cuánto agradezco a Dios que hiciste lo que te mandé, que si no, por el enojo que me dieron esos locos, te habría hecho igual que a ellos!

Y después le mandó que le diese de comer y ella lo hizo.

Y siempre que decía algo, se lo decía con tal tono que ella creía que le iba a cortar la cabeza.

Y así pasó aquella noche: ella nunca habló y hacía lo que él le mandaba. Y cuando habían dormido un rato, él dijo:

—Con la saña que he tenido esta noche, no he podido dormir bien. No dejes que nadie me despierte mañana y prepárame una buena comida.

Y por la mañana los padres y los parientes llegaron a la puerta y como nadie hablaba, pensaron que el novio estaba muerto o herido. Y lo creyeron aún más cuando vieron en la puerta a la novia y no al novio.

Y cuando ella los vio en la puerta, se acercó muy despacio y con mucho miedo les dijo:

—¡Locos, traidores! ¿Que hacen? ¿Cómo se atreven a hablar aquí? ¡Cállense, que si no, todos moriremos!

Al oír esto, ellos se sorprendieron y apreciaron mucho al mancebo que tan bien sabía mandar en su casa.

Y de ahí en adelante su mujer era muy obediente y vivieron muy felices.

Pocos días después su suegro quiso hacer lo que había hecho el mancebo, y mató un gallo de la misma manera, pero su mujer le dijo:

—¡A la fe, don Fulano, lo hiciste demasiado tarde! Ya no te valdría nada aunque mates cien caballos, porque ya nos conocemos.

—Y por eso —Le dijo Patronio al conde—, si su criado quiere casarse con tal mujer, sólo lo debe hacer si es como aquel mancebo que sabía domar en su casa.

El conde aceptó los consejos de Patronio y todo resultó bien.

Y a don Juan le gustó este ejemplo y lo incluyó en este libro. También compuso estos versos:

Si al comienzo no muestras quién eres,
nunca podrás después, cuando quisieres.

Los límites de la ley

Enrique Arias Valencia

"El brazo del universo moral es largo, pero se dobla hacia la justicia."
Martin Luther King


Al ser un sistema axiomático finito, pues el número de leyes de la ley civil es finito, ésta queda sometida al teorema de Gödel, y por lo tanto, habrá algún caso que la ley civil no pueda contemplar. En su defecto, la ley civil deberá someterse al sentido común, pues la traba es insuperable.

Aunque el ateísmo sabe que el espíritu no existe, quizá el espíritu de la ley no pueda morir, es indispensable. Tal y como sentencia Sancho ante un problema legalmente insuperable: “soy de parecer que digáis a esos señores que a mí os enviaron que, pues están en un fil las razones de condenarle o asolverle, que le dejen pasar libremente, pues siempre es alabado más el hacer bien que mal”.

Podemos saber toda la verdad acerca de las leyes civiles: los alcances de la leyes civiles son limitados. La verdad es más poderosa que la demostración, y la verdad es que la ley civil no puede abarcar todos los casos. En una situación así, sólo la prudencia y honestidad de abogados y jueces puede obrar en consecuencia.

Bach Air, arranged by CooolJazzz

Uno de los temas favoritos de Gödel, Escher, Bach, y que en forma analógica se refiere a Gödel, y en forma explícita, se refiere a Bach.

Reseña de I Am a Strange Loop

I Am a Strange Loop
Douglas Hofstadter, 2007

Reseña elaborada por Atilio

I am a strange loop es un trabajo sobre la consciencia, el alma, el “yo” y la noción de identidad. Todos esos conceptos son intercambiables, de acuerdo con Hofstadter. Se trata de una obra cuyo tema central se "compone", más que se "desarrolla", por la adición de numerosos temas que van desde lo general a lo particular y hasta privado. Es el estilo Hofstadter.

Es un libro realmente fascinante y generoso. Este último adjetivo se debe a que encontramos en el texto referencias a música, matemáticas, ciencias cognitivas, la vida privada del autor, filosofía, una gran cantidad de metáforas, analogías, humor y menciones a hechos y objetos de la vida corriente.

Cuando uno cierra finalmente el libro se siente satisfecho del volumen de información y de los argumentos vertiginosos expuestos, pero sediento de conocimientos complementarios, por ejemplo, en neurociencia.

Supongo que debe haber otro tipo de personas que se sienten insatisfechas con el libro porque no están de acuerdo con esto o con aquello.

Querría hacer una advertencia a los mencionados. Hofstadter es un pensador multidisciplinario y con una gran capacidad de abstracción y concepción de estructuras complejas que se manifiesta en los temas más oscuros y complicados. Y hay que leer sus otros libros. I am a strange loop es una suerte de aclaración sobre el tema principal de Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, que no fue correctamente comprendido, según el autor.

Encontramos partes dedicadas a las matemáticas más abstractas y que necesitan ser leídas varias veces; diálogos; pasajes autobiográficos de gran intensidad emocional; demolición de "vacas sagradas" de la filosofía (afectadas de la enfermedad de la vaca loca, dice Hofstadter); generosas citas de Dennett y Parfit (ambos filósofos pero diferentes a los adoradores de vacas sagradas); metáforas, analogías y humor de excelente nivel.

Hay momentos en los cuales el lector pierde las ganas de seguir estirando su imaginación cuando las propuestas parecen exageradas o improbables y cuando la dificultad es extrema, como en el caso del strange loop de Gödel (para los no matemáticos). Pero me gustaría instar al lector potencial a persistir pues la recompensa está solo detrás de algunas páginas. Ese ciclo se repite varias veces a lo largo del libro y me alegra decir que cerrarlo por última vez produce esa hermosa sensación de satisfacción y algo de pena, como cuando se llega a destino en un viaje.

Por supuesto, Hofstadter es siempre un gran raconteur, muy amable en sus juicios y de excelente humor. Además de ser un gran pedagogo que simplifica fácilmente los temas más complejos como la consciencia y se toma el trabajo de explicarlos de varias maneras.

Personalmente, el libro me hizo darme cuenta, una vez, más, por donde andan las cabezas de los investigadores en ciencias cognitivas. Son lugares muy extraños y alejados de las percepciones cotidianas.

***

FICHA BIBLIOGRÁFICA

Hofstadter, Douglas
I Am a Strange Loop
USA
Basic Books
2007
ISBN 978-0465030781
OCLC Number 64554976
412 pages

Hay versión en español:

Hofstadter, Douglas
Yo soy un extraño bucle. ¿Por qué un fragmento de materia es capaz de pensar en sí mismo?
Traducción: Juan Vidales, Luis Enrique de
Barcelona
Tusquets
2008
ISBN: 978-84-8383-087-1
524 págs.

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Sitios relacionados:

Hofstadter y el vegetarianismo

Club de lectura "La Ilíada"

Nico Cassinelli

Autorreferencia de un pie sutil

Enrique Arias Valencia

Cuando un poema hace referencia a que su propio pie está incompleto, y justifica porqué está incompleto, ¿está incompleto el poema? ¿Está incompleto un poema que intencionalmente está incompleto? Así pues, la pregunta es ¿está incompleta la siguiente décima de sor Juana en donde según su epígrafe “Describe, con énfasis de no poder dar la última mano a la pintura, el retrato de una belleza”?

Tersa frente, oro el cabello,
cejas arcos, zafir ojos,
bruñida tez, labios rojos,
nariz recta, ebúrneo cuello;
talle airoso, cuerpo bello,
cándidas manos en que
el cetro de amor se ve,
tiene Fili; en oro engasta
pie tan breve, que no gasta
ni un pie.

Si hiciéramos una lista con todos los poemas incompletos, ¿deberíamos incluir el poema de sor Juana? ¿Y qué con los completos? Si hiciéramos un conjunto con los poemas completos y otro conjunto con los poemas incompletos, ¿dónde colocaríamos este poema de sor Juana?

Si es falso lo que dice el poema de sí mismo, luego el poema no está incompleto, luego no es verdadero lo que dice el poema de sí mismo, pues él mismo afirma que el poema está incompleto, y entonces el poema está incompleto si y sólo si está completo.

Es así que existen el conjunto de los poemas incompletos y el conjunto de los poemas completos. Los axiomas a cumplir en nuestro sistema son muy sencillos: incompletos en un conjunto, y completos en otro conjunto.

No obstante, en vista de lo anterior, el poema de sor Juana parece decirnos: si soy verdadero, soy indemostrable en este sistema axiomático, pero si soy falso, soy demostrable en este sistema axiomático. ¡Y no hay manera de que el poema quede bien en ninguno de los dos conjuntos!

Gödel y Cervantes

Enrique Arias Valencia

Veamos el Teorema de Gödel:

PROPOSICIÓN VI. “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg (c), donde v es la variable libre de r”.

Intentemos desenmarañar la proposición. A manera de tentativa, llamemos v Gen r a dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.

Llamemos Neg (v Gen r) a no dejar pasar cuando se pretende cruzar el puente.

La ley que se aplica en el puente es el sistema expresado en la clase c de fórmulas recursivas sobre los que digan verdad o los que digan mentira.
Por eso la proposición VI nos convence de que “A toda clase c de fórmulas ω-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que” ni la afirmación ni la negación de cierta proposición podrán deducirse a partir de la ley que se aplica en el puente. Y eso es lo que hace el hombre. La “clase-signo r” es la paradójica afirmación del viajero que cruzará el puente gracias a la verdad dictada por Sancho. La sentencia del gobernador es más poderosa que el sistema establecido en el puente.

La sabiduría de Sancho Panza

Enrique Arias Valencia

Sí y no, y nada más. ¿Es así? Pues aun si hay dos opciones puede haber tres. ¿Recuerda el lector cierto episodio sobre un puente que aparece en el Capítulo LI de la parte segunda de El Quijote, cuando Sancho Panza gobierna la Isla de Barataria?

Un día se le presenta a Sancho un forastero con un problema. Resulta que en cierto señorío había un puente con un guardia, y la orden que tenía era dejar pasar a los viajeros que dijeran la verdad y ahorcar a los que dijeran mentira.

Y sucedió que un hombre iba a pasar por el puente y el guardia le preguntó que a dónde iba, y el hombre contestó: “que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa”.

Entonces el guardia entró en un conflicto irresoluble, porque si el viajero había dicho la verdad, se le debía dejar pasar, pero el viajero había afirmado que iba a que lo ahorcaran, castigo reservado a su mentira, pero él no mentía, pues sería verdad que lo ahorcarían.

El caso era tan complicado que los jueces del señorío no pudieron dictar sentencia. El hombre añadió: “habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intricado y dudoso caso”.

Consultaron a Sancho, quien dijo que lo mejor sería perdonarle la vida al viajero paradójico, con estas palabras: “soy de parecer que digáis a esos señores que a mí os enviaron que, pues están en un fil las razones de condenarle o asolverle, que le dejen pasar libremente, pues siempre es alabado más el hacer bien que mal”.

Es muy importante lo que hace Sancho, porque con su sentencia demuestra que la verdad es más poderosa que la demostración. Es decir, no podemos demostrar qué hacer con el viajero, pero la verdad saldrá a flote gracias a la sentencia humana. En este pasaje del puente Sancho Panza representa el sentido común en su más puro esplendor. Se trata de un gobernador que se hace noble por el trabajo y no por la crianza.

Sobre creencia y demencia

Enrique Arias Valencia

La ciencia reconoce que el yo sólo es resultado de procesos físicos, y que no es algo determinado de una vez y para siempre. Por eso, uno ni siquiera debería creer que es algo definitivo. Hasta el ateo mayor Richard Dawkins reconoce que su ateísmo no es algo definitivo, y en un artículo señaló:

“A Dawkins le gusta bromear diciendo que los ancianos van a misa porque «están trabajando a tope para el examen final». A él no le preocupa que un día, de muy mayor, pueda despertarse y verse atraído por la fe. De llegar a ocurrir, lo atribuiría a la demencia senil”.

A mí me pareció que no necesariamente Dawkins tenía que volverse loco para creer en Dios, que bastaba que probase que el argumento ontológico (demostración lógica de la existencia de Dios) de Kurt Gödel era válido para que el célebre etólogo abrazase la fe. Un agudo ateo argentino me advirtió que el argumento ontológico tiene varias objeciones. Sin embargo, imagino que, llegado el caso Dawkins sería taaaaaaan inteligente como para refutar las objeciones, y creer en Dios con base en la lógica y no volverse loco en el intento.

En resumen: nuestra identidad es una mera invención.

¿Existe lo contradictorio?

Enrique Arias Valencia

lo contradictorio puede existir. Sea A una proposición.

A = "Esta proposición es contradictoria".

¿Es A contradictoria? ¿Existe A? Ahí está.

Y la que sigue es un descubrimiento mío. Sea B una proposición.

B = B

El problema es que:

B = esta proposición antecede al signo de igual.

Luego:

Esta proposición antecede al signo de igual = esta proposición antecede al signo de igual.

¿Es idéntica la primera B a la que sigue al signo de igual?

¿Cuál de las dos es verdadera?

"Esta proposición antecede al signo de igual = esta proposición antecede al signo de igual."

¿Es falsa la segunda B? ¿Es idéntico lo idéntico a lo idéntico?

C: Sobre el principio de identidad

Enrique Arias Valencia

Ahora se me ocurre algo muy perverso:

Sea C una proposición.

C = "Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad".

¿Es C contradictoria? ¿Existe C? Ahí está.

C = C

Luego:

"Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad" = "Esta proposición es el gato de Schrödinger vive o muere si y sólo si a la derecha de esta proposición hay un signo de igualdad".

Desde un punto de vista meramente formal (sea esto lo que sea que signifique) ¿qué sucede con el gato de Schrödinger en la segunda proposición?

Los sistemas deductivos son metafóricos

Enrique Arias Valencia

Por ejemplo, todos los silogismos de la forma BARBARA son metáforas de (se parecen a, pueden reducirse a) esta fórmula:

Todos los A son B.
Todo C es A.
Todo C es B.

Traslademos a conceptos:

Todo lo que está predeterminado es necesario.
Todo suceso está predeterminado.
Todo suceso es necesario.
Leibniz

Metáfora: El argumento anterior haría las delicias de los deterministas (delicia por agrado, agrado por aprobación).

Los sistemas hipóteticos son metafóricos. Podemos trasladar P a algo que se supone x. &

Si el lenguaje matemático no es metáfora, ¿a qué hace referencia?

Si la lógica no es oscura, no hay nada que nos impida leer y entender a primera vista esto:

PROPOSICION VI. “A toda clase c de fórmulas w-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r”.
Gödel

De lynguylylynguy

Enrique Arias Valencia

Este argumento es lynguylylynguy.
Nada de lo que es lynguylylynguy es longololongo.
Todo lo que es válido, es longololongo.
Por lo tanto, este argumento no es válido.
Y sin embargo, lo es.

El teorema de Gödel:

PROPOSICIÓN VI. “A toda clase c de fórmulas w-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r”.


Teoremas del argumento lynguylylynguy

La proposición VI es longololongo.

La proposición VI se refiere a todas las clases c de fórmulas w-consistente recursivas.

El argumento lynguylylynguy pertenece a las clases c de fórmulas w-consistente recursivas.

El argumento lynguylylynguy es recursivo.

El argumento lynguylylynguy corresponde a una clase-signo r tal que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r.

Sustitución:

Sea v "la validez del argumento lynguylylynguy".

Por lo tanto:

El argumento lynguylylynguy corresponde a una clase-signo r tal que ni la validez del argumento lynguylylynguy Gen r ni Neg (la validez del argumento lynguylylynguy Gen r) pertenecen a Flg(c), donde la validez del argumento lynguylylynguy es la variable libre de r.

Sea Gen r "afirmar"
Sea Neg "Negar"
Sea pertenecer a Flg (c) "poder decidir"


El argumento lynguylylynguy corresponde a una clase-signo r tal que ni afirmar la validez del argumento lynguylylynguy ni negar la validez del argumento lynguylylynguy pueden decidirse en el sistema, donde la validez del argumento lynguylylynguy es la variable libre de r.

Por lo tanto:

El argumento lynguylylynguy es una proposición formalmente no decidible.

Por lo tanto:

El argumento lynguylylynguy se refiere a La proposición VI.