La razón áurea según la numerología

Enrique Arias Valencia

El número es la base del alma del mundo.
Pitágoras


Existen dos clases de personas: las que admiten que el Partenón fue construido con base en la razón áurea y los que no lo admiten. Llamaremos numerólogos áureos a los miembros de la primera de estas clases, y geómetras estrictos a los miembros de la segunda clase.

Hay algunas proposiciones principales de los numerólogos áureos que deberemos tomar en cuenta:
Hay artistas que incluyen la razón áurea en su obra.
La razón áurea es el canon universal de la belleza.

La tesis de los geómetras estrictos es más escueta, y coincide con la de Euclides: una línea está dividida según la razón áurea si y sólo si AC/CB = AB/AC
La plasticidad del lenguaje de los numerólogos áureos contrasta con los estrictos patrones de los geómetras formales.

En un alto nivel de abstracción los numerólogos áureos y los geómetras estrictos bien podrían ponerse de acuerdo. ¿Cuál es ese nivel? No lo sé, pero es seguro que existe.

¿Qué tienen en común un pentágono, la fachada de un templo griego y la cría de conejos? Sus proporciones están basadas en la razón áurea, un número que tiene la particularidad de convertirse en un patrón de belleza. Sí, es un número estético; y aunque hay quien cree que las matemáticas son una pesadilla, en realidad también poseen un aspecto inquietante y deleitable a la vez. Sacerdotes egipcios descubrieron esta proporción como fruto de una sucesión numérica. La sucesión es tal que cualquier número de ésta es el resultado de la suma de 1os dos números que lo preceden, comenzando dicha sucesión con los números 1, 1. Así tenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 (porque 34 + 55 = 89, por ejemplo). La razón áurea se obtiene al dividir el último de la serie entre el anterior: 89 / 55 = 1.618. Éste vendría a ser el número áureo que los sacerdotes egipcios descubrieron. Cuenta la leyenda que un día, Pitágoras fue iniciado en el secreto de las matemáticas egipcias, y continuó el estudio del número áureo. Pitágoras sería el descubridor de que la razón áurea esté presente en la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono (Fig. 1).

figura 1



En la figura 1 la diagonal del pentágono está señalada como una línea que atraviesa el pentágono. Ahora, tomen el lado del pentágono y formen un ángulo recto con la diagonal, y completen la figura hasta formar un rectángulo, el célebre rectángulo áureo (Fig. 2).

figura 2



Según los numerólogos áureos los pitagóricos llevaron a Grecia este rectángulo y fue así como el Partenón se erigiría con base en la razón áurea (Fig. 3).

Ahora estamos en posibilidades de responder cuál podría ser el supuesto defecto del Partenón al que se refería mi profesora de historia. Si observamos bien, al trazar el rectángulo áureo alrededor del célebre templo griego, sobresalen las aristas del estereóbato (un casi imperceptible borde de los escalones, para más señas). Quizá, mi maestra, sin saber estaba haciendo eco de una leyenda que fue forjada al amparo de la imaginativa percepción de los numerólogos áureos.

figura 3



Finalmente, el número áureo también está presente en los seres vivos. El matemático italiano Fibonacci descubrió que en forma ideal los conejos se reproducirían siguiendo la razón áurea, pues estadísticamente, en la primera generación sobrevive una cría, en la segunda, una también, en la tercera, dos crías, en la cuarta generación sobreviven cinco conejitos, etcétera.
Éste sería el pretexto de que los devotos de la razón áurea crean que nuestro universo crece de manera armónica sobre la base de la razón áurea. De hecho, la razón áurea está en efecto presente en todos los varios vivientes, desde ciertos patrones de crecimiento, hasta la forma de algunos seres vivos, como el nautilo y las rosas, los girasoles y los pinos, las conchas de los caracoles, las flores de cinco pétalos responden a esta proporción.
La generalización apresurada ha querido ver la intervención de la razón áurea en la figura de nuestras manos, las proporciones de la cara y hasta la disposición del cuerpo, porque la naturaleza, en principio, es armonía. (La razón áurea en el rostro se intenta mostrar en la figura 4).

figura 4



Cuando Gauss afirmó que la teoría de los números era la parte menos importante de las matemáticas, tácitamente nos llevó al dominio de la geometría como la materia fundamental del estudio de esta ciencia. ¿Será la razón áurea el patrón con el que el universo vivo está hecho? Para los devotos de la razón áurea la respuesta es sí. El problema estaría en demostrarlo con precisión.

El secreto de la Edad de Oro

Un templo clásico griego

Enrique Arias Valencia

Para Atilio, interesado en la ciencia

Las tropas cristianas avanzan implacables sobre su objetivo. En el templo clásico aguarda un polvorín, parque turco. Intempestiva mediante, el explosivo estalla. ¿Quién o qué encendió aquella llama? Quizá con una visión extremadamente aguda, si pudiésemos detener un instante la conflagración y ver a través del polvo, contemplaríamos fragmentos del célebre mármol suspendidos en el aire; si permitimos al tiempo seguir su curso, hiriendo la polvareda veríamos aristas que viajan a una velocidad inimaginable para el lírico y sólo calculable por el científico.

Sublime por su infinita grandeza, se ha formado una amenazadora nube de humo en torno al más hermoso de los legados de la Hélade. Pareciera que el mármol huyese hacia el cielo, abandonando este mundo de figuras imperfectas para dirigirse hacia un cielo de geometría impecable. Quizá con el recurso de la parábola perfecta, la piedra cae de nuevo al suelo, para terminar así su inútil intento de viajar al más feliz Urano. Es una guerra, la cortina de pólvora reina tenebrosa en torno al monumento. Al descorrerse el telón, el espectáculo que tenemos ante los ojos es el triunfo de la voluntad de poder en todo su horror de representación: el Partenón se ha convertido en una ruina. ¿Cuántas obras de arte se habrán perdido dada la codicia de los hombres? ¿A cuántas en verdad, sin intervención humana, se las ha llevado el tiempo?

Quiere la memoria ver en la infancia y la adolescencia una edad de oro. Es así que cuando yo cursaba el tercer año de educación secundaria, pude gozar de la enseñanza de maestros que sabían hacer interesantes clases aderezadas con misteriosos comentarios. En una ocasión, en medio de una lección sobre la antigua Grecia, la profesora de historia nos comentó sobre el Partenón algo como lo siguiente: “Dicen los arquitectos que éste es un edificio perfecto. Sin embargo, hay que hacer notar que la perfección en arquitectura consiste en que un edificio será perfecto si sólo tiene tres defectos. Desconozco los tres defectos del Partenón”. A partir de ese momento, de vez en cuando me preguntaba: ¿cuáles eran los tres defectos del Partenón?