martes, 21 de julio de 2009

La razón áurea según la numerología

Enrique Arias Valencia

El número es la base del alma del mundo.
Pitágoras


Existen dos clases de personas: las que admiten que el Partenón fue construido con base en la razón áurea y los que no lo admiten. Llamaremos numerólogos áureos a los miembros de la primera de estas clases, y geómetras estrictos a los miembros de la segunda clase.

Hay algunas proposiciones principales de los numerólogos áureos que deberemos tomar en cuenta:
Hay artistas que incluyen la razón áurea en su obra.
La razón áurea es el canon universal de la belleza.

La tesis de los geómetras estrictos es más escueta, y coincide con la de Euclides: una línea está dividida según la razón áurea si y sólo si AC/CB = AB/AC
La plasticidad del lenguaje de los numerólogos áureos contrasta con los estrictos patrones de los geómetras formales.

En un alto nivel de abstracción los numerólogos áureos y los geómetras estrictos bien podrían ponerse de acuerdo. ¿Cuál es ese nivel? No lo sé, pero es seguro que existe.

¿Qué tienen en común un pentágono, la fachada de un templo griego y la cría de conejos? Sus proporciones están basadas en la razón áurea, un número que tiene la particularidad de convertirse en un patrón de belleza. Sí, es un número estético; y aunque hay quien cree que las matemáticas son una pesadilla, en realidad también poseen un aspecto inquietante y deleitable a la vez. Sacerdotes egipcios descubrieron esta proporción como fruto de una sucesión numérica. La sucesión es tal que cualquier número de ésta es el resultado de la suma de 1os dos números que lo preceden, comenzando dicha sucesión con los números 1, 1. Así tenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 (porque 34 + 55 = 89, por ejemplo). La razón áurea se obtiene al dividir el último de la serie entre el anterior: 89 / 55 = 1.618. Éste vendría a ser el número áureo que los sacerdotes egipcios descubrieron. Cuenta la leyenda que un día, Pitágoras fue iniciado en el secreto de las matemáticas egipcias, y continuó el estudio del número áureo. Pitágoras sería el descubridor de que la razón áurea esté presente en la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono (Fig. 1).




figura 1



En la figura 1 la diagonal del pentágono está señalada como una línea que atraviesa el pentágono. Ahora, tomen el lado del pentágono y formen un ángulo recto con la diagonal, y completen la figura hasta formar un rectángulo, el célebre rectángulo áureo (Fig. 2).




figura 2



Según los numerólogos áureos los pitagóricos llevaron a Grecia este rectángulo y fue así como el Partenón se erigiría con base en la razón áurea (Fig. 3).

Ahora estamos en posibilidades de responder cuál podría ser el supuesto defecto del Partenón al que se refería mi profesora de historia. Si observamos bien, al trazar el rectángulo áureo alrededor del célebre templo griego, sobresalen las aristas del estereóbato (un casi imperceptible borde de los escalones, para más señas). Quizá, mi maestra, sin saber estaba haciendo eco de una leyenda que fue forjada al amparo de la imaginativa percepción de los numerólogos áureos.



figura 3



Finalmente, el número áureo también está presente en los seres vivos. El matemático italiano Fibonacci descubrió que en forma ideal los conejos se reproducirían siguiendo la razón áurea, pues estadísticamente, en la primera generación sobrevive una cría, en la segunda, una también, en la tercera, dos crías, en la cuarta generación sobreviven cinco conejitos, etcétera.
Éste sería el pretexto de que los devotos de la razón áurea crean que nuestro universo crece de manera armónica sobre la base de la razón áurea. De hecho, la razón áurea está en efecto presente en todos los varios vivientes, desde ciertos patrones de crecimiento, hasta la forma de algunos seres vivos, como el nautilo y las rosas, los girasoles y los pinos, las conchas de los caracoles, las flores de cinco pétalos responden a esta proporción.
La generalización apresurada ha querido ver la intervención de la razón áurea en la figura de nuestras manos, las proporciones de la cara y hasta la disposición del cuerpo, porque la naturaleza, en principio, es armonía. (La razón áurea en el rostro se intenta mostrar en la figura 4).



figura 4



Cuando Gauss afirmó que la teoría de los números era la parte menos importante de las matemáticas, tácitamente nos llevó al dominio de la geometría como la materia fundamental del estudio de esta ciencia. ¿Será la razón áurea el patrón con el que el universo vivo está hecho? Para los devotos de la razón áurea la respuesta es sí. El problema estaría en demostrarlo con precisión.

3 comentarios:

Atilio dijo...

Parece que los "geómetras estrictos" son aquellos que consideran que algo es como es y no como querría que sea. Mientras que los numerólogos áureos son aquellos que, por ejemplo, desean que el Partenón sea "perfecto" aunque se acerque solamente a las proporciones áureas.
Yo los llamaría entonces "amantes del Partenón" solamente, sin tener que hacer apelo a los números áureos.
Pero bueno, ya que estamos...

No hay dudas que un rectángulo áureo es el rectángulo por antonomasia. Cualquier persona que piense en un rectángulo pensará en el áureo. También es cierto que los números áureos y las proporciones áureas son cánones de belleza.
Pero es aquí donde comienzan las malas noticias para los místicos.
Los criterios estéticos son el resultado de la evolución. El número áureo, descubierto en la antigüedad, es un número al cual se le han atribuido propiedades místicas que, por supuesto, no tienen ningún asidero, ninguna razón ni ninguna consecuencia. Es solo, una vez más, el espejismo que produce descubrir una relación necesaria en la naturaleza, como sucede en estos momentos con la constante cosmológica.
Observemos la enorma cantidad de edificios que no son áureos. La infinita lista de rectángulos posibles que tampoco lo son y así sucesivamente y se comprenderá que el número áureo y los edificios áureos basados en el previo son convenciones estéticas y que tales convenciones devienen de la evolución. Así como es normal querer ver a las vestales danzar sin una columna en el medio es normal para un hombre heterosexual y no solamente para Atilio.

Äriastóteles Lumínico dijo...

Hola, Atilio. Celebro tu comentario.

Äriastóteles Lumínico dijo...

En el siguiente post me dedico a reseñar la labor de Mario Livio en su papel de destructor del mito áureo, que tan bien has señalado desde el punto de vista evolutivo.