lunes, 9 de febrero de 2009

¿Puedes ver la campana de Gauss?

Enrique Arias Valencia

Si bien parece que el concepto matemático “campana de Gauss” es no-pictórico, eso no impide que quien lo escuche ya tenga una aproximación sobre el especto que tendrá la gráfica de la campana de Gauss.

¿A qué corresponde la campana de Gauss?

A) Al concepto formal:

f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

Ahora vamos a trasladar el sentido recto de las voz “campana de Gauss” a otro figurado, en virtud de una comparación tácita:

B) A la gráfica que reconocemos como función de la campana de Gauss.

C) A la distribución de pasajeros para abordar un vagón del metro, (tren, metrobús) dada al andén una sola entrada central. (Quien conozca este secreto puede usarlo para abordar el vagón que idealmente, debería estar menos lleno).

D) Al dibujo de una campana que perfila una campana de Gauss.

E) A la silueta de la campana de una iglesia que perfile (en la que se aplique) la función f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

Ahora vamos a trasladar el sentido recto de las voz “Campana de Gauss” a otro equivalente, en virtud de una comparación tácita:

A') La Campana de Gauss es la función gaussiana.

B') La forma tridimensional producto de la rotación de f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}.

C´) (Por aproximación al tropo): Luego: todo sistema no metafórico puede usarse para formar un sistema metafórico. Y tú, ¿puedes hacerte una pintura mental de la campana de Gauss?

A estas alturas, cualquiera tiene una idea intuitiva del dibujo de la campana de Gauss, sin haber dibujado un solo trazo. Por lo tanto, la función f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2} puede verse, no sólo con “los ojos y con los ojos de la mente” sino que también puede descubrirse en el perfil de una campana sólo sugerida en un argumento que idealmente cumpla con dicha fórmula (por ejemplo, la mencionada en (E). A un ciego se le puede dar a acariciar la campana de (E) y también él, sin verla, podrá reconocer la silueta de la función.

D´) Para que esto no parezca un off topic, no hay que olvidar que Äriastóteles el off topiquista sostiene que: «Lo malo de que algunos racionalistas hayan dejado de creer en Dios no es que ya no crean en lo divino, sino que están dispuestos a creer que la ciencia no es metafórica», lo cual es una metáfora que bien le va al post “Deconstruyendo a Chesterton”.

¿Es falso lo que dice Äriastóteles?

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